Содержание
- Метод для равнобедренной трапеции
- Шаг 1
- Шаг 2
- Шаг 3
- Метод для любой трапеции (с использованием теоремы Пифагора)
- Шаг 1
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
Трапеция - это четырехгранная форма, имеющая пару параллельных линий (оснований). Если разбить на две меньшие формы, он содержит два прямоугольных треугольника и прямоугольник. Равнобедренная трапеция имеет две стороны одинаковой длины, образуя два особых прямоугольных треугольника, в которых другие углы составляют 30º и 60º. Для определения высоты равнобедренной трапеции требуется фиксированный размер стороны трапеции (которая является гипотенузой прямоугольного треугольника). Для определения высоты неравнобедренной трапеции требуется определенная длина в поперечном направлении, как и для основания прямоугольного треугольника. Для этих инструкций предположим, что сторона равна 6, а основание треугольника для второго метода - 4.
Метод для равнобедренной трапеции
Шаг 1
Используя линейку, проведите прямую линию от верхнего левого края трапеции до точки внизу прямо под ней. Это даст первый специальный прямоугольный треугольник.
Шаг 2
Самая короткая линия или оставшаяся часть у самого длинного основания составляет половину расстояния от гипотенузы или стороны трапеции. Если сторона шесть, то наименьшая часть - 3.
Шаг 3
Самая длинная сторона прямоугольного треугольника - в данном случае высота трапеции - это длина самой короткой стороны, умноженная на квадратный корень из трех. Поскольку самая короткая сторона равна трем, умножьте это расстояние на квадратный корень из 3. Это, скорее всего, потребует использования калькулятора. В результате получается высота равнобедренной трапеции. Используя другие размеры 6 и 3, ответ будет 5,2 (округление до одного десятичного знака).
Метод для любой трапеции (с использованием теоремы Пифагора)
Шаг 1
Как и в шаге 1 выше, проведите линию от угла трапеции до соответствующей точки на основании ниже. Это создаст прямоугольный треугольник.
Шаг 2
Используя длину стороны трапеции, вычислите гипотенузу. Теорема Пифагора дает стороны прямоугольного треугольника как a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, в котором c - гипотенуза. Учитывая, что сторона трапеции равна расстоянию 6, и что 6 умноженное на себя (квадрат) равно 36, это означает, что гипотенуза нового квадратного прямоугольного треугольника равна 36.
Шаг 3
Выровняйте основание. Поскольку основание равно четырем, это соответствует уравнению 16.
Шаг 4
Если a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, то a ^ 2 + 16 = 36. Решите относительно «a», вычтя 16 из 36, и найдите, что высота трапеции является квадратным корнем из 20 (4,47214, с округлением до ближайшего десятичного знака).