Содержание
В алгебре и предварительном исчислении обычно принято поднимать переменную по известному показателю степени, например, x ^ 5 или y ^ 3. Однако, когда вы вступаете в сложный мир исчисления, все становится немного сложнее. Отныне бывают случаи, когда вам нужно решить неизвестный показатель, как в уравнении 4 ^ x + 4 = 8 или 4 ^ (4 + x) = 8. Единственный способ решить такое уравнение - использовать подмножество вычислений известный как логарифмическая функция.
направления
-
Изолировать термин с показателем степени. Например, учитывая 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85, вы можете рассчитать следующее:
Вычтите обе части уравнения на 4: 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81
-
Найти натуральный логарифм по обе стороны уравнения.
ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)
-
Используйте принцип логарифма, который гласит log_b (a ^ c) = c * log_b (a), чтобы удалить переменную экспоненты.
(x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)
-
Упростите уравнение.
(х2 - 3х) * 1,0986122886681 = 4,3944491546724
Разделите обе стороны на 1,0986122886681: (x ^ 2 - 3x) = 4,3944491546724 / 1,0986122886681
(х ^ 2 - 3х) = 4
-
Преобразуйте остаток в уравнение квадратичной формы. В данном примере вы вычитаете 4 из обеих частей уравнения, чтобы преобразовать его в следующее:
х ^ 2 - 3х - 4 = 0
-
Решите уравнение, разложив квадратное уравнение.
х ^ 2 - 3х - 4 = 0
(х + 1) (х - 4) = 0
х = 1, 4
Что вам нужно
- Научный калькулятор