Содержание
Все прямоугольные треугольники имеют углы 90 °. Они используются в математике для специальных расчетов, в том числе для нахождения точного расстояния между двумя точками. Они также помогают определить высоты и расстояния, которые слишком велики или слишком сложны для расчета. Они обладают многими особыми свойствами, которые являются основой тригонометрии.
Анатомия прямоугольного треугольника
Две меньшие стороны прямоугольника треугольника называются катетами. Они обычно обозначаются буквами «а» и «б». Третья сторона, противоположная углу 90 °, называется гипотенузой и обычно называется буквой «с».
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора определяет, что сумма квадрата ножек равна квадрату гипотенузы. Другими словами, a² + b² = c², где «a» и «b» - катетеры, а «c» - гипотенуза. Если вам известна двусторонняя мера прямоугольного треугольника, то эта теорема будет применена, чтобы найти третью. Это используется во многих случаях, чтобы найти расстояния или длины, которые трудно измерить. Например, если вы знаете, что проехали 10 блоков на юг, а затем 6 блоков на запад, переходя от дома к центру города и хотите узнать прямое расстояние между двумя местами, вы можете определить, что 10² + 6² = (прямое расстояние) ², заключив, что они примерно 12 блоков подряд.
Треугольники 45-45-90
Один из специальных прямоугольных треугольников 45-45-90. Это сформировано, рисуя диагональную линию от одного угла до другого в квадрате. Он единственный, чьи ноги измеряют точно такую же меру. Так что это единственный тип, который также является равнобедренным треугольником. Название 45-45-90 происходит от меры его внутренних углов. У этого есть требуемый угол 90 ° и два меньших, 45 °. Цыплята и гипотенуза всегда имеют соотношение 1: √2. Для этого треугольника вам нужно знать длину только одной стороны, чтобы найти две другие. Длина гипотенузы равна меру одной из ножек, деленную на √2.
Треугольники 30-60-90
Подобно треугольнику 45-45-90, 30-60-90 имеет это имя из-за 30, 60 и 90 градусов измерения его внутренних углов. Он образован разрезанием равностороннего треугольника пополам. Его стороны также образуют постоянное соотношение 1: √3: 2. Голень находится прямо напротив угла 30 ° и всегда измеряет половину длины гипотенузы, которая противоположна углу 90 °. Большая нога, противоположная углу 60 °, измеряет продолжительность меньших времен √3 или половину времен гипотенузы √3. По этой причине вам также нужно знать только длину одной стороны, чтобы найти длину двух других.