Содержание
Алгебра, вводя буквы и абстрактное мышление в математику, расстраивает многих студентов. Одна из его самых пугающих концепций - возведение в степень, или полномочия. Если у вас возникли проблемы с запоминанием правил сложения и вычитания мощности, ознакомьтесь с этими советами.
Убедитесь, что переменные одинаковы
При работе с показателями первое, что нужно увидеть, это то, являются ли переменные одинаковыми. Они называются «основаниями», и если буква не совпадает, с ними ничего не поделаешь. Например, вы не можете объединить Y ^ 4 (Y повышен до четвертой степени) с X ^ 6 (X повышен до шестой степени). То же самое происходит и с числовыми основами. Например, вы не можете делать какие-либо операции с 3 ^ 3 и 4 ^ 8 без предварительного вычисления полномочий.
суммы
Убедившись, что базы имеют одинаковую букву, смотрите сигнал операции. Если это сумма, вам нужно посмотреть на показатели / полномочия. Если они равны, как X ^ 2 + 3X ^ 2, то вы можете добавить их, комбинируя похожие термины. Другими словами, добавьте коэффициенты, которые являются числами перед базой. Например, в этом случае 1 + 3 приводит к 4, и результат будет 4X ^ 2. При добавлении аналогичных терминов, как в этом случае, мощность является лишь частью термина, и не изменяется. Это как сказать 1 яблоко + 3 яблока = 4 яблока. Он отличается от правил умножения и деления, в которых показатели изменяются.
Если, с другой стороны, полномочия отличаются, это не может быть добавлено. Например, нет способа вычислить 6X ^ 3 + 2X ^ 8, так как 3 и 8 разные. Это все равно что пытаться добавить яблоки и апельсины и получить результат в яблоках.
вычитание
Та же идея относится и к правилу вычитания показателей. Если полномочия оснований не совпадают, вычесть их невозможно. Например, невозможно сделать 2X ^ 5 - 3X ^ 2, так как 5 и 2 разные. Если полномочия одинаковы, достаточно вычесть аналогичные термины, как если бы они были добавлены. Например, 4X ^ 5 - 2X ^ 5 приводит к 2X ^ 5, так как 4 минус 2 = 2.
Несколько терминов
Если есть более двух терминов, переписать вычитания в виде отрицательных сумм. Например, перепишите 3X ^ 4 - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 - 8X ^ 4 как 3x ^ 4 + - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 + - 8X ^ 4. Затем вы можете выполнить все операции за один шаг: 3 + (-6) +2 + (-8) = -9, и ответ -9X ^ 4.
Условия группировки
Если у вас есть несколько терминов, в которых некоторые имеют одинаковую базу и показатель степени, а другие нет, сгруппируйте их вместе, поместив похожие термины и полномочия близко друг к другу. Помните, однако, что знак термина должен быть перегруппирован с ним, чтобы положительное и отрицательное не изменились. Например, 3X ^ 3 + 2X ^ 5 - 4X ^ 3 можно перегруппировать как 3X ^ 3 - 4X ^ 3 + 2X ^ 5, чтобы вы могли сопоставить поднятые переменные с третьей степенью. Окончательное выражение будет упрощено как 2X ^ 5 - X ^ 3. 2X ^ 5 был помещен впереди, потому что, когда это возможно, выражение должно начинаться с положительного члена.