Содержание
Конусы и призмы представляют собой трехмерные геометрические фигуры. Призма - это многогранник, потому что каждая грань - это многоугольник, двумерная фигура, образованная полностью прямыми линиями. Конус не является многогранником, потому что он определяется изогнутыми линиями. Можно определить площадь поверхности и объем призмы или конуса с помощью простых математических формул, но для конуса потребуется трансцендентное число пи (приблизительно 3,14159), а для призмы - нет.
конусы
Конус имеет круглое основание и стороны, сходящиеся к одной точке, на некотором расстоянии (определяемом как высота конуса) над этим кругом. Если эта точка находится непосредственно над центром окружности, конус является прямым конусом. При обычном использовании под конусом обычно понимают прямой конус, если не указано иное. Объем конуса равен: 1/3 (pi) r² (h) где r = радиус базовой окружности, а h = высота конуса. Площадь поверхности будет равна: pi * r * √ (r² + h²) + площадь поверхности круглого основания, равная pi * r².
призмы
Призма - это многогранник с двумя конгруэнтными параллельными основаниями, каждое из которых является многоугольником, разделенным расстоянием «h», а стороны - параллелограммами. Каждая вершина в одном из оснований соединена прямой линией с соответствующей вершиной в другом основании. Призмы названы в соответствии с типом многоугольника, который образует основания. Простейшей является треугольная призма с двумя треугольниками для двух оснований, но количество сторон на основаниях не ограничено. Существуют простые методы вычисления площади многоугольника с любым количеством предоставленных сторон. Объем призмы равен площади одного из оснований (оба одинаковы и имеют одинаковую площадь), умноженному на h. Площадь поверхности равна периметру основания, умноженному на h, плюс площадь двух оснований.
Поперечные рубки и бревна
Поперечное сечение в любой точке призмы с разрезом параллельно двум основаниям приведет к двум одинаковым по размеру и форме сечениям. Вырезание конуса таким же образом привело бы к той же форме, что и основа - круг - но размер может уменьшиться при увеличении расстояния от основания. Если бы вам пришлось полностью разрезать верхнюю часть конуса, у вас был бы новый тип трехмерной фигуры - конический ствол. То же действие для призмы оставило бы призму того же типа, но с меньшей высотой.
Конические сечения
Обрезка поперечных сечений конуса под разными углами приведет к получению конических сечений: круга, эллипса, параболы и гиперболы (при условии, что вы режете двойной конус). Древние греки изучали их более 2000 лет, но только когда Рене Декарт изобрел аналитическую геометрию, математики могли исследовать эти формы в числовом выражении, не обращаясь к коническим сечениям. Конические сечения чрезвычайно важны для современной математики и прикладной науки. Возможны установки Prism, но у них гораздо меньше применений.