Как рассчитать длину сторон правильных шестиугольников

Видео: Задание № 1092 - Геометрия 9 класс (Атанасян)

Содержание

направления
чаевые
Что вам нужно

Шестиугольник - это многоугольник с шестью сторонами. В правильном шестиугольнике все стороны и углы одинаковы. В геометрии у вас может быть проблема, когда вы знаете высоту или ширину обычного шестиугольника (например, определенный шестиугольник имеет размеры 12 см пополам от одной стороны до половины другой) и может потребоваться найти длину одной стороны шестиугольника. Проблема становится проще, когда вы понимаете, что правильный шестиугольник можно разделить на шесть равносторонних треугольников и, следовательно, можно использовать базовую тригонометрическую единицу, чтобы найти длину одной стороны этого треугольника.

направления

Обычный шестиугольник (гексагональное изображение от Unclesam от Fotolia.com)

Разделите шестиугольник на шесть равных треугольников. Каждый край шестиугольника должен быть основанием одного из треугольников, и все треугольники должны лежать в центральной точке. Это поможет вам визуализировать проблему, но вы можете пропустить эту часть, если вас устраивает мысль о том, что шестиугольник может образовывать шесть треугольников.
Разделите высоту шестиугольника на 2. Например, если нижняя часть шестиугольника к вершине равна 12 см, разделите 12 на 2. Таким образом, у вас будет высота одного из равносторонних треугольников, 6 см.
Используйте результат шага 2 в следующей формуле, чтобы найти длину L на одной стороне. В формуле A - это высота, которую вы нашли в шаге 2.

L = квадратный корень [(4 * A ^ 2) / 3]

Примените формулу, как показано на шаге 4-6.
Поднимите высоту А до квадрата. В этом примере 6 см в квадрате составляют 36 см.
Умножьте результат шага 4 на 4 и разделите на 3. Формула 4 * 36/3 равна 48 см.
Возьмем квадратный корень из шага 5. Квадратный корень из 48 см равен 6,93 см.

Длина одной стороны шестиугольника составляет 6,93 см.

чаевые

Если у вас есть шестиугольник с мерой от одной вершины (конца) до другой вершины, вам не нужно использовать эту формулу: просто разделите ширину на 2, и у вас есть ответ. Например, шестиугольник, который измеряет 10 см от одной вершины до другой, имеет стороны 5 см.