Факторинг и расширение полиномов

Автор: Louise Ward
Дата создания: 5 Февраль 2021
Дата обновления: 27 Апрель 2024
Anonim
Вебинар «Факторинг для бизнеса: теория и практика»
Видео: Вебинар «Факторинг для бизнеса: теория и практика»

Содержание

В алгебре студенты учатся разлагать многочлены на квадратные уравнения. Факторинг становится намного легче понять, когда учащийся научился расширять полином, то есть просто умножить два или более элементов, чтобы сформировать полином - противоположность факторизации. Общее квадратное уравнение имеет вид ax ^ 2 + bx + c = 0, а его факторы обычно имеют вид (mx + n) (jx + k), где «x» является переменной, а все остальные значения являются постоянными.


направления

Научитесь факторизовать и расширять полиномы (Creatas / Creatas / Getty Images)

    расширяющийся

  1. Напишите факторы в скобках рядом. Если у многочлена больше терминов, чем у другого, напишите первый.

    (х + 3) (2х ^ 2 - х + 7)

  2. Умножьте первый член первого многочлена на каждый член второго.

    (x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x

  3. Умножьте следующий член первого многочлена на второй многочлен. Повторите это для каждого дополнительного члена первого полинома, если это необходимо.

    (+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21

  4. Объедините решения, а затем сгруппируйте похожие термины.

    2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21

  5. Упростите решение путем объединения аналогичных функций.

    2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21


    факторинг

  1. Напишите многочлен с членами в порядке сортировки, а затем напишите два набора скобок после знака равенства.

    5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =

  2. Разложите первое слагаемое и поместите полученные значения в левую часть скобок.

    3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)

  3. Проверьте последний член и поместите факторы в правой части круглых скобок. Если существует более одного набора факторов, выберите один из них случайным образом.

    -12 = 4 * -3 или 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)

  4. Разверните фактор, чтобы увидеть, соответствует ли он исходному полиному.

    3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 не равно 3x ^ 2 - 5x - 12

  5. Попробуйте следующий набор факторов для последнего срока, если первый не сработал. Продолжайте, пока не найдете правильный набор.

    3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12